Question

用數字0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有1個偶數夾在兩個奇數之間的五位數有（ ）
A．12個
B．28個
C．36個
D．48個

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分類計數問題，①奇數：1，3，偶數：0，2，4，②0不能在萬位，符合條件的數一共有12×3=36個，同理得：“2”在中間也有12個，“4”在中間也有12個，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
①奇數：1，3，偶數：0，2，4，②0不能在萬位
符合條件的數一共有12×3=36個：
當中間的是“0”，一共有12個：
“0”在千位--4個（1開頭2個，3開頭2個）10342，10324，30142，30124
“0”在百位--4個（4開頭2個，2開頭2個）41032，43012，21034，23014
“0”在十位--4個（4開頭2個，2開頭2個）42103，42301，24103，24301
“2”在中間時，先綁定三個數，三數排列有兩個，第二步安排0，有兩種安排方法，綁定的三個數看作一個元素，與4的安排有兩種方法，故有2×2×2=8個，
同理“4”在中間也有8個
∴符合條件的數一共有12+8+8=28個．
故選B．
點評：本題考查分類計數問題，本題解題的關鍵是分類要做到不重不漏，還要注意數字0不能放在首位，列舉時要按照順序進行．