（1）用綜合法證明：()

（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0

 

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）綜合法證明，實質(zhì)先按分析法分析，再按綜合法的寫法. （2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè): 假設(shè)都不大于0，則，又,兩者矛盾，故假設(shè)錯誤。從而中至少有一個大于0.

【解析】
(1) ------1分

------3分

即

------5分

當且僅當時取等號

------7分

(2)證明：假設(shè)都不大于0------8分

即，，同時成立

則 11分

矛盾 14分

假設(shè)不成立

原命題成立。 15分

考點：綜合法，反證法

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

,,則與的大小關(guān)系為 ．

 

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已知，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

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航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．(用數(shù)字作答)

 

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若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是__ ___ ．

 

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求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解為　 �。�

 

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“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 ．

 

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已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑 ．

 

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設(shè)是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對任意，當時，恒有.那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對的對應的序號是 (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的對應的序號).

 

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