雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125173603.png)
的離心率為_________.
試題分析:雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125173603.png)
的中心為原點,對稱軸是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125205402.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125251407.png)
,漸近線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125267367.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125283391.png)
,頂點是雙曲線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125205402.png)
的交點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125298714.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125314685.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125173603.png)
是等軸雙曲線,根據雙曲線中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125345450.png)
的幾何意義可知,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125361745.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125376591.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240351253921114.png)
.
或解:將雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125173603.png)
逆時針旋轉
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125423370.png)
,可得到等軸雙曲線,其離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035125189344.png)
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線的中心在原點,焦點F
1,F
2在坐標軸上,離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040414941371.png)
,且過點P(4,-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040414957404.png)
).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040414972466.png)
·
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040414988477.png)
=0.
(3)求△F
1MF
2的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035442373300.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035442389428.png)
到雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035442405623.png)
的漸近線的距離為______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設F
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035228494444.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035228494476.png)
=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF
1|+|PF
2|=6a且△PF
1F
2的最小內角為30°,則雙曲線C的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035154704548.png)
,虛軸長為4, 則該雙曲線的標準方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
P為雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035040448704.png)
=1的右支上一點,
M、
N分別是圓(
x+5)
2+
y2=4和(
x-5)
2+
y2=1上的點,則
PM-
PN的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705059317.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705074354.png)
是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705105741.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705105435.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705121436.png)
的左、右焦點,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705059317.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705152272.png)
與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705168298.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705168292.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034705199565.png)
為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為 ( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240347052153350.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033946869699.png)
的漸近線方程為
.
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