若函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（3+x），且y=f（x）有三個零點，則這三個零點之和等于
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（1-x）=f（3+x），可得出函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，由對稱性即可求出所求．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（1-x）=f（3+x），
∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，
∵函數(shù)f（x）恰有3個不同的零點，
∴此3個零點構(gòu)成2組關(guān)于x=2對稱的點，由中點坐標公式可得出這3個零點的和為6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)圖象的對稱性，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為300°，高為2
11
，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系上伸縮變換的表達式為
x′=xsin
π
6
y′=ycos
π
6
，正弦曲線y=sinx在此變換下得到的曲線的方程是（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=
3
2
sin2x
C、y=
2
3
3
sin2x
D、y=
3
sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、m＞
9
4
B、m=
9
4
C、m＜
9
4
D、m＜-
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x-2|+2cosπx（-1≤x≤5）的所有零點之和等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax，g（x）=bx2+2b-1．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在它們的交點（1，c）處有相同的切線，求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a=1，b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]內(nèi)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x-3，x∈[-1，2）的值域（　　）
A、（-3，0]
B、[-4，0）
C、[-4，0]
D、[-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，若f（b）=3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）
A、ln（x-1）
B、lnx-1
C、ln（x+1）
D、lnx+1

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