Question

若一個(gè)圓臺(tái)的主觀(guān)圖如圖所示，則其全面積等于

5π+3

5

π

．

Answer 1

分析：由圓臺(tái)的主觀(guān)圖可知圓臺(tái)的上底圓直徑為2，下底圓的直徑為4，圓臺(tái)的高為2，然后根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面積和底面積公式求全面積即可．

解答：解：由圓臺(tái)的主觀(guān)圖可知圓臺(tái)的上底圓直徑為2，半徑R=1，下底圓的直徑為4，半徑r=2，圓臺(tái)的高為2，
∴圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)l=

22+(2-1)2

=

4+1

=

5

．
∴圓的側(cè)面積為π（R+r）l=3

5

π，
底面積之和為π+4π=5π，
∴圓臺(tái)全面積為5π+3

5

π．
故答案為：5π+3

5

π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓臺(tái)的側(cè)面積和全面積公式，利用主觀(guān)題確定圓臺(tái)的上底和下底的半徑以及圓臺(tái)的母線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的側(cè)面積公式．