已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．

（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：

（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由橢圓頂點知，又離心率，且，所以，從而求得橢圓方程為，聯(lián)立橢圓方程與直線消去得，，再根據(jù)弦長公式，可求得弦的長；（2）由題意可設(shè)線段的中點為，則根據(jù)三角形重心的性質(zhì)知，可求得的坐標(biāo)為，又設(shè)直線的方程為，根據(jù)中點公式得，又由點是橢圓上的點所以，兩式相減整理得，從而可求出直線的方程.

（1）由已知，且，.所以橢圓方程為. 4分

由與聯(lián)立，消去得，. 6分

. 7分

（2）橢圓右焦點的坐標(biāo)為，設(shè)線段的中點為，由三角形重心的性質(zhì)知，又，，故得.所以得的坐標(biāo)為. 9分

設(shè)直線的方程為，則，且，兩式相減得. 11分

，故直線的方程為. 13分

考點：1.橢圓方程；2.直線方程.

 

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若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下：

 

那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（ ）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

 

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A．相交 B．相切 C．相離 D．視r的大小而定

 

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設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則

A．若m//，n//，則m//n B．若m//，m//，則//

C．若m//n，m，則n D．若m//，，則m

 

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在中，，則的面積是（　�。�.

(A) (B) (C) (D)

 

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對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )

A．1個 B．2個 C．．3個 D．4個

 

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