點P是△ABC所在平面外一點，、、分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心．求證：

(1)平面∥平面ABC；

(2)＝AB．

答案：
解析：

　　思路分析：本題考查面面平行的證明方法，由三角形重心易聯(lián)想三角形的中線交點，且交點分中線的比為1∶2，在圖中取AB、BC、CA的中點M、N、Q，連結(jié)后即可證明．

　　溫馨提示：由平面和平面平行的判定定理知道，判定兩個平面平行，只需要在一個平面內(nèi)尋求兩條相交直線都和另一個平面平行即可，即把平面和平面平行的問題轉(zhuǎn)化為直線和平面平行的問題．而要證線面平行，只要證線線平行．在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決．熟練掌握這種轉(zhuǎn)化的思想，就能找到解題的突破口．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①若與共線，則存在唯一的實數(shù)，使=；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若三點不共線，是平面外一點．,則點一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                   ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案