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14.給出下列命題:
①若原命題為真,則這個(gè)命題的否命題,逆命題,逆否命題中至少有一個(gè)為真;
②若p是q成立的充分條件,則q是p成立的必要條件;
③若p是q的充要條件,則可記為p?q;
④命題“若p則q”的否命題是“若p則¬q”.
其中是真命題的是( �。�
A.①②③B.②③④C.①③④D.②④

分析 ①,原命題與其逆否命題同真假,;
②,若p是q成立的充分條件,則q是p成立的必要條件;
③,若p是q的充要條件,則可記為p?q;
④,命題“若p則q”的否命題是“若¬p則¬q”,.

解答 解:對(duì)于①,原命題與其逆否命題同真假,故正確;
對(duì)于②,若p是q成立的充分條件,則q是p成立的必要條件,正確;
對(duì)于③,若p是q的充要條件,則可記為p?q,正確;
對(duì)于④,命題“若p則q”的否命題是“若¬p則¬q”,故錯(cuò).
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 時(shí)間x 1 1.5 2 2.5 3
 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
(Ⅰ)求小李這5天的平均投籃命中率
(Ⅱ)用線性回歸分析方法,預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打3.5小時(shí)籃球的投籃命中率(保留2位小數(shù)點(diǎn))
參考公式=ni=1xi¯xyi¯yni=1xiyi2,a=y-\stackrel{∧}x.

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2.將函數(shù)fx=3sinx2cosx2的圖象向右平移\frac{2π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是( �。�
A.(-\frac{π}{2},-\frac{π}{4})B.(-\frac{π}{4},\frac{π}{2})C.(\frac{π}{2},π)D.(\frac{3π}{2},2π)

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9.已知橢圓C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)的離心率為\frac{{\sqrt{6}}}{3},以M(1,0)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+\sqrt{2}-1=0相切.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)N(3,2),過(guò)點(diǎn)M任作直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線AN,BN的斜率分別為k1,k2,請(qǐng)問(wèn) k1+k2是否為定值?如果是求出該值,如果不是說(shuō)明理由.

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(2)若C={x|x≤a},且A∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知Г上存在一點(diǎn)P,使得直線PF1,PF2分別交橢圓Г于A,B,若\overrightarrow{P{F}_{1}}=2\overrightarrow{{F}_{1}A},\overrightarrow{P{F}_{2}}\overrightarrow{{F}_{2}B}(λ>0),求λ的值.

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