已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′（x）＜f（x）對于任意的x∈R都成立，則（　�。�
A、f（0）＜
f(2014)
e2014
B、f（0）＞
f(2014)
e2014
C、f（0）=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f（0）的大小關(guān)系不確定
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f′（x）＜f（x）得f′（x）-f（x）＜0，
構(gòu)造函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
，
則g′（x）=
f′(x)ex-exf(x)
(ex)2
=
f′(x)-f(x)
ex
＜0，即函數(shù)g（x）單調(diào)遞減，
則g（2014）＜g（0），
即
f(2014)
e2014
＜
f(0)
e0
，
則f（0）＞
f(2014)
e2014
，
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且斜率是1的直線與雙曲線的交點個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
1
2
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點，則ω（　�。�
A、最大值為3
B、最小值為3
C、最大值為
12
5
D、最小值為
12
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜測1+3+5+…+（2n-1）的結(jié)果；用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（x-3）（x+4）≥0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案