設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，φ取何值時(shí)，f(x)為奇函數(shù)？

答案：
解析：

　　解：(1)∵x∈R，f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＋f(－x)＝0．

　　則有f(0)＝0，∴sinφ＝0．∴φ＝kπ，k∈Z．

　　當(dāng)φ＝kπ，k∈Z時(shí)，f(x)＝Asin(ωx＋kπ)，

　　當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，f(x)＝Asin(ωx)是奇函數(shù)；

　　當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，f(x)＝－Asin(ωx)是奇函數(shù)．

　　綜上可得，當(dāng)φ＝kπ，k∈Z時(shí)，f(x)為奇函數(shù)．


提示：

結(jié)合正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)來討論．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(kx＋)和g(x)＝btan(kx－)(a＞0，b＞0，k＞0)，若它們的最小正周期之和為，且f()＝g()，f()＝－g()＋1，求f(x)、g(x)的解析式．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β均為非零實(shí)數(shù)，且滿足f(2002)＝1．求f(2003)的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(kx＋)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它們的最小正周期分別為T1、T2，且T1＋T2＝，已知f()＝g()，f()＝－3g()＋1．

(1)求f(x)，g(x)的解析式；

(2)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換得到？

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設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|ω|≤π)的圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，)，由最高點(diǎn)運(yùn)動到最低相鄰最低點(diǎn)F時(shí)，曲線與x軸相交于點(diǎn)E(6，0)，

(1)求A、ω、的值，

(2)求函數(shù)y＝g(x)，使其圖象與y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝8對稱．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)＝的值域．

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