.如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE,BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,則∠PCE等于(   )

A      B         C         D

 

 

 

【答案】

B

【解析】解：如圖，PE 是圓的切線，

∴∠PEB=∠PAC，

∵AE是∠APE的平分線，

∴∠EPC=∠APC，

根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關系有：

∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，

∴∠EDC=∠ECD，

∴△EDC為等腰三角形，又∠AEB=30°，

∴∠EDC=∠ECD=75°，

即∠PCE=75°，

故答案為B

 

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（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
 
；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是
 
；
（3）如圖，過點P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=
 
°；

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如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE,BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,則∠PCE等于(  )

A    B       C    D             

 

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（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是     ；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是     ；
（3）如圖，過點P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=    °；

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（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是     ；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是     ；
（3）如圖，過點P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=    °；

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