已知平面上不同的四點A、B、C、D，若
DB
•
DC
+
CD
•
DC
+
DA
•
BC
=0，則△ABC是（　　）
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的加、減、乘法運算，對
DB
•
DC
+
CD
•
DC
+
DA
•
BC
=0化簡可得
CB
•
AC
=0，從而可得答案．
解答： 解：∵
DB
•
DC
+
CD
•
DC
+
DA
•
BC

=
DC
•（
CD
+
DB
）-
CB
•
DA

=
DC
•
CB
-
CB
•
DA

=
CB
•（
DC
-
DA
）
=
CB
•
AC
=0，
∴△ABC是直角三角形，
故選：B．
點評：本題考查向量的加、減、乘法運算及向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查三角形的形狀判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-
1
f(x)
，當(dāng)1≤x≤2時，f（x）=x-2，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
2π
3
），y=cos（
x
2
+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a的值為5，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
15
16
B、
7
8
C、
63
64
D、
31
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足不等式組
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
，則
x4+y4+2+2x2y2
2x2+2y2
的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為
x0123
y135-a7+a
則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點（　�。�
A、（4，
3
2
）
B、（
3
2
，4a）
C、（
3
2
，4）
D、（6，16）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=2log52，y3=(
1
2
)-1.5，則（　�。�
A、y3＞y2＞y1
B、y1＞y2＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y2＞y1＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）
A、三棱錐B、四棱錐
C、四棱臺D、三棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，-2），
b
=（-3，6），則（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為60°
D、
a
與
b
的夾角為30°

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同步練習(xí)冊答案