已知A，B，C的坐標分別為（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），點P的坐標是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，則點P的坐標是
 
．
分析：根據(jù)題意算出
AB
、
AC
、
PA
的坐標，由PA⊥平面ABC得
PA
⊥
AB
且
PA
⊥
AC
，建立關(guān)于x、y的方程組，解之即可得出點P的坐標．
解答：解：根據(jù)題意，可得
AB
=（-1，-1，-1），
AC
=（2，0，1），
PA
=（x，-1，y）
∵PA⊥平面ABC，
∴
PA
⊥
AB
且
PA
⊥
AC
，可得
PA
•
AB
=-x+1-y=0
PA
•
AC
=2x+0+y=0
，
解之得x=-1，y=2，可得P的坐標是（-1，0，2）．
故答案為：（-1，0，2）．
點評：本題給出點A、B、C的坐標，在PA⊥平面ABC的情況下求點P的坐標．著重考查了空間向量的坐標運算、向量語言表述線面的垂直與平行的關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|，求角α的大小；
（2）若
AC
⊥
BC
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α 的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（Ⅰ）若
OC
∥
AB
，O為坐標原點，求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
⊥
BC
，求
1+
2
sin(2α-
π
4
)
1+tanα
的值．

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