Question

已知函數(shù)，

（1）在給定直角坐標系中畫出函數(shù)的大致圖象；（每個小正方形邊長為一個單位長度）;

（2）由圖象指出函數(shù)的單調遞增區(qū)間（不要求證明）；

（3）由圖象指出函數(shù)的值域（不要求證明）.

 

 

 

Answer 1

（1）見解析；（2）[3，4]；（3）[-2，2]

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，可畫出函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象上升，對應函數(shù)的單調遞增區(qū)間，可得答案；（3）根據(jù)（1）中函數(shù)的圖象，分析出函數(shù)的最值，進而得到函數(shù)f（x）的值域．

試題解析：（1）：

其圖象如下圖所示：

（2）由（1）中圖象可得：f（x）的單調遞增區(qū)間是[3，4]；

（3）由（1）中圖象可得：f（x）的最小值為-2，最大值為2，

故f（x）的值域是[-2，2] .

考點：函數(shù)圖象的作法；函數(shù)的值域；函數(shù)單調性的判斷與證明．