設(shè)為△的重心，且，則的大小為（  ）

A．450              B．600              C．300              D．150

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵G是三角形ABC的重心，∴，則，代入得，

（sinB-sinA）+（sinC-sinA）=，

∵，不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

則sinB=sinA=sinC，根據(jù)正弦定理知：b=a=c，

∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查三角形的重心，平面向量的線性運(yùn)算及向量共線的條件，正弦定理。

點(diǎn)評：中檔題，利用三角形重心對應(yīng)的向量條件的應(yīng)用，把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，根據(jù)條件和正弦定理判斷出三角形的形狀。

 

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設(shè)G為△ABC的重心，且，則B的大小為

[　　]

A．45°

B．60°

C．30°

D．15°

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設(shè)G為△ABC的重心，且，則B的大小為

[　　]

A．45°

B．60°

C．30°

D．15°

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設(shè)G為△ABC的重心，且，則B的大小為

（     ）

 

A. 60°              B. 45°              C. 30°              D. 15°

 

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設(shè)G是 的重心，且，則角B的大小為                        。

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