冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(4,2),則冪函數(shù)y=f(x)的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析:設出函數(shù)的解析式,根據(jù)冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(4,2),構(gòu)造方程求出指數(shù)的值,再結(jié)合函數(shù)的解析式研究其性質(zhì)即可得到圖象.
解答:設冪函數(shù)的解析式為y=xa,
∵冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(4,2),
∴2=4a,
解得a=
,其定義域為[0,+∞),且是增函數(shù),
當0<x<1時,其圖象在直線y=x的上方.對照選項.
故選C
點評:本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關系,其中對于已經(jīng)知道函數(shù)類型求解析式的問題,要使用待定系數(shù)法.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
2
2
)
,則f(x)的解析式是y=
 

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1
2
)
,則f(2)=( 。

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1
2
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3
),則f(16)=
 

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1
2
2
2
),則lgf(2)+lgf(5)=
 

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