函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)+1圖象的一個對稱中心是（　�。�
分析：利用y=sinx的對稱中心為（kπ，0），即可求得f(x)=2sin(2x+
π
4
)+1的對稱中心為：(
kπ-
π
4
2
，1)(k∈Z)，對k賦值即可．
解答：解：∵y=sinx的對稱中心為（kπ，0），∴由2x+
π
4
=kπ可得x=
kπ-
π
4
2
，(k∈Z)，
∴f(x)=2sin(2x+
π
4
)+1的對稱中心為：(
kπ-
π
4
2
，1)(k∈Z)，當k=0時(-
π
8
，1)，即為其一個對稱中心．
故選B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，解決的關鍵在于對正弦函數(shù)對稱中心的掌握與應用及坐標平移的理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數(shù)f（x）的周期（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1．
（1）求f（x）的最小正周期及振幅；
（2）試判斷f(
π
6
-x)與f(
π
6
+x)的大小關系，并說明理由．
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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