Question

高一年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
（1）根據下面圖表，①②③處的數值分別為

1

、

0.100

、

40

；
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體平均數．

分組	頻數	頻率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合計	③

Answer 1

分析：（1）根據頻率的求法，頻率=

頻數

數據總和

，計算可得答案．
（2）欲畫頻率分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內取值，各組頻數分布情況，并把各

頻率

組數

作為小矩形的高，作出頻率分布直方圖；
（3）為了根據題中信息估計總體平均數，先利用組中值求樣本的平均數，再利用樣本的平均數估計總體平均數即可．

解答：解：（1）由第四小組知：總數=

12

0.3

=40，故③=40，②=

4

40

=0.1，①=0.025×40=1．
①②③處的數值分別為1，0.100，40．
故答案為：1，0.100，40．
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體平均數．
利用組中值得平均數

.

x

=90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5
所以估計總體平均數為122.5．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．