已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}的公比q=2，若存在兩項(xiàng)a
m，a
n，使得
=4a
1，則
+
的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}的公比q=2，由于存在兩項(xiàng)a
m，a
n，使得
=4a
1，可得
=4a
1，化為m+n=6．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}的公比q=2，
∵存在兩項(xiàng)a
m，a
n，使得
=4a
1，
∴
=4a
1，
∵a
1≠0，
∴2
m+n-2=2
4，
∴m+n=6．
則
+
=
（m+n）（
+）=
(5++)≥(5+2)=
，當(dāng)且僅當(dāng)n=2m=4時(shí)取等號(hào)．
∴
+
的最小值為
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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0 ③f（x
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0）＜
⑤f（x
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．
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．
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