已知3x＋3－x＝5，求下列各式的值：

(1)9x＋9－x；

(2)27x＋27－x；

(3)3x－3－x．

答案：
解析：

　　解：(1)9x＋9－x＝(3x)2＋(3－x)2＝(3x＋3－x)2－2·3x·3－x＝52－2＝23；

　　(2)27x＋27－x＝(3x)3＋(3－x)3＝(3x＋3－x)[(3x)2－3x·3－x＋(3－x)2]＝(3x＋3－x)(9x＋9－x－1)＝5(23－1)＝110；

　　(3)3x－3－x

　�。健�．

　　點(diǎn)評(píng)：整體思想是常見的數(shù)學(xué)思想之一，通過整體代入、整體運(yùn)算、整體消元、整體合并等方法，可以將運(yùn)算過程簡(jiǎn)化，提高解題效率．另外，對(duì)于本題，也可以將3x看成整體作為一個(gè)未知數(shù)，先求出3x的值，然后再代入求解，但這種解法較繁瑣，是一種不經(jīng)濟(jì)的解法．


提示：

根據(jù)已知條件，尋找結(jié)論與條件之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)可以通過整體變換來解．


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下列各式中正確的有________．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上)

(1)；

(2)已知則；

(3)函數(shù)y＝3x的圖象與函數(shù)y＝－3－x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

(4)函數(shù)是偶函數(shù)；

(5)函數(shù)y＝lg(－x2＋x)的遞增區(qū)間為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年度北京育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè) 題型：013

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)，B(－1，3)，若點(diǎn)C滿足，其中α，β∈R，且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為

[　　]

A．3x－2y－11＝0

B．(x－1)2＋(y－2)2＝5

C．2x－y＝0

D．x＋2y－5＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市育才中學(xué)2007－2008學(xué)年度高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：013

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)，B(－1，3)，若點(diǎn)C滿足，其中α，β∈R，且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為

[　　]

A．3x－2y－11＝0

B．(x－1)2＋(y－2)2＝5

C．2x－y＝0

D．x＋2y－5＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（二）（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn)C滿足＝α＋β，其中α、β∈R且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為(　　)

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5

B．3x＋2y－11＝0

C．2x－y＝0

D．x＋2y－5＝0

 

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