設x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、8B、7C、2D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
x-y-1=0
x-3y+3=0
，得
x=3
y=2
，
即A（3，2），
此時z的最大值為z=3+2×2=7，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C經(jīng)過點（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為
 
；漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（　�。�
A、
3
3
4
B、
9
3
8
C、
63
32
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交于C于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
30
3
B、6
C、12
D、7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[-
2
，
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P做直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m，經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=
4
3
．
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1=1，an+1=
a
2
n
-2an+2
+b（n∈N*）
（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+2cosx-
3
在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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