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給出下列命題:
①sin(-10)<0;
②函數y=sin(2x+數學公式)的圖象關于點數學公式對稱;
③將函數y=cos(2x-數學公式)的圖象向左平移數學公式個單位,可得到函數y=cos2x的圖象;
④函數數學公式的最小正周期是數學公式
其中正確的命題的序號是________.


分析:①由角的象限和函數值的正負可得結論;②由函數y=Asin(ωx+φ)的對稱中心處的函數值必為0,可得結論;③由圖象變換的知識可得結論;④可舉值,它們的函數值不相等,故函數的周期不是
解答:①∵<-10<-3π,∴-10為第二象限角,故sin(-10)>0,故錯誤;
②函數y=Asin(ωx+φ)的對稱中心處的函數值必為0,而sin(-2•+)=sinπ=0,故正確;
③將函數y=cos(2x-)的圖象向左平移個單位,可得到函數y=cos[2(x+)-],即y=cos(2x+)的圖象,故錯誤;
④∵=0,而無意義,故函數的最小正周期不是4,而是,故錯誤.
故答案為:②
點評:本題考查命題真假的判斷,涉及三角函數的性質,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011年四川省綿陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

給出下列命題:
①“sinα-tanα>0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件;
②平面直角坐標系中有三個點A(4,5)、B(-2,2)、C(2,0),則直線AB到直線BC的角為arctan;
③函數f(x)=cos2x+的最小值為2;
④設[m]表示不大于m的最大整數,若x,y∈R,那么[x+y]≥[x]+[y].
其中所有正確命題的序號是    .(將你認為正確的結論序號都寫上)

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