在周長為8cm的扇形中,扇形面積的最大值為
 
cm2
考點:扇形面積公式
專題:計算題,三角函數(shù)的求值,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān),故可設(shè)出半徑和弧長,表示出周長和面積公式,根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可.
解答: 解:設(shè)扇形半徑為r,弧長為l,則周長為2r+l=8,面積為S=
1
2
lr,
∵8=2r+l≥2
2rl
,
∴rl≤8,
∴S≤4,
故答案為:4.
點評:本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值,本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積,再利用基本不等式求解.
練習冊系列答案
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3

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π
4
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