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下列不等式中不能恒成立的是（　�。�
分析：利用“作差法”和基本不等式即可得出．
解答：解：A．∵（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab恒成立；
B．左邊-右邊=（a-1）2+（b-1）2≥0，恒成立．
C．∵
x2+3
x2+2
=
x2+2
+
1
x2+2
≥0，當且僅當x2+2=1時取等號，但是此時無解，因此等號不成立．
D：當ab＜0時，不成立．
故選D．
點評：熟練掌握“作差法”和基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知a＞b，則不等式①
1
a
＜
1
b
，②
1
a-b
＞
1
a
，③a2＞b2，④ac＞bc（c≠0）中不能恒成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知x，y是非零實數，則下列各式中不能恒成立的是（    ）

A.  |x－y|≤|x|+|y|

B.  |x+y|≥2(x，y同號)

C.  ||≥2(x，y同號)

D.  |x+y|≥|x－y|

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知x，y是非零實數，則下列各式中不能恒成立的是（    ）

A.  |x－y|≤|x|+|y|

B.  |x+y|≥2(x，y同號)

C.  ||≥2(x，y同號)

D.  |x+y|≥|x－y|

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南通市海門市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列不等式中不能恒成立的是（ ）
A．a2+b2≥2ab
B．a2+b2+2≥2a+2b
C．
D．

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