已知曲線y=的一條切線方程是y=4x-4,則m的值為( )
A.
B.
C.8
D.
【答案】分析:由題意設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),利用導(dǎo)數(shù)表示出切線的斜率x=4,進(jìn)而求出切點(diǎn)(6,20),代入曲線方程得:×62+m=20,解得m=8.
解答:解:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),由題意求導(dǎo)可得:y′=x,
因?yàn)樵冢▁,y)處切線方程的斜率為4,
所以x=4,解得x=6,
把x=6代入y=4x-4得:y=20,
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(6,20),
代入曲線方程得:×62+m=20,解得m=8.
所以m的值為8.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)解決切線問題,解決此類問題的關(guān)鍵是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)與正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再利用切點(diǎn)即在直線上又在曲線上解出切點(diǎn)即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•濰坊三模)如圖,過拋物線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P(不與頂點(diǎn)重合)的切  線l與曲線C2x2+
y24
=1
相交所得的弦為AB.
(1)證明:弦AB的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
(2)過P點(diǎn)且平行于(1)中直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點(diǎn),已知∠EQP=45°,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,過拋物線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P(不與頂點(diǎn)重合)的切 線l與曲線C2數(shù)學(xué)公式相交所得的弦為AB.
(1)證明:弦AB的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
(2)過P點(diǎn)且平行于(1)中直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點(diǎn),已知∠EQP=45°,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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