某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q(萬(wàn)元),養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=a,養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式,該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元.為獲得最大年利潤(rùn),對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元?并求出最大年利潤(rùn).

解:設(shè)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入x萬(wàn)元,則養(yǎng)殖業(yè)投入為80-x萬(wàn)元
從而最大年利潤(rùn)W=
所以當(dāng)=4,即x=16時(shí)年利潤(rùn)取到最大值:96
答:養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為64,16萬(wàn)元,最大利潤(rùn)為96萬(wàn)元
分析:先設(shè)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入x萬(wàn)元,則養(yǎng)殖業(yè)投入為80-x萬(wàn)元,據(jù)此列出年利潤(rùn)W的函數(shù)表達(dá)式,最后結(jié)合求函數(shù)最值的方法求出所列函數(shù)的最大值即可.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟:(1)閱讀理解,認(rèn)真審題;(2)引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào),建立數(shù)學(xué)模型;(3)利用數(shù)學(xué)的方法,得到數(shù)學(xué)結(jié)果;(4)轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答,其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q(萬(wàn)元),養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=a,養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是Q=8
a
,該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元.為獲得最大年利潤(rùn),對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元?并求出最大年利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是TQ(萬(wàn)元),這兩項(xiàng)生產(chǎn)與投入的獎(jiǎng)金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=,Q=,該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入獎(jiǎng)金60萬(wàn)元,為獲得最大利潤(rùn),對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q(萬(wàn)元),養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=a,養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是Q=8
a
,該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元.為獲得最大年利潤(rùn),對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元?并求出最大年利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤(rùn)分別為P和Q(萬(wàn)元),這兩項(xiàng)利潤(rùn)與投入的資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=x3,Q=,該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金60萬(wàn)元,為獲得最大利潤(rùn),對(duì)養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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