設AA1是正方體的一條棱,則這個正方體中與AA1垂直的棱共有    條.
【答案】分析:根據(jù)正方體的性質(zhì),判定線面垂直,再根據(jù)線面垂直判斷線線垂直.
解答:解:∵AA1垂直于上、下兩底面,
∴位于上、下兩底面中的8條棱都與AA1垂直,其余的棱與AA1平行,
故答案是8.
點評:本題考查空間中直線與直線的垂直關系的判定.
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設AA1是正方體的一條棱,這個正方體中與AA1平行的棱共有
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(2012•株洲模擬)已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體,黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行,每走完一條棱稱為“走完一段”,白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…,黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…,它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是自然數(shù)),設黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處,這時黑、白兩只螞蟻的距離是
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