設AA1是正方體的一條棱，則這個正方體中與AA1垂直的棱共有    條．
【答案】分析：根據(jù)正方體的性質(zhì)，判定線面垂直，再根據(jù)線面垂直判斷線線垂直．
解答：解：∵AA1垂直于上、下兩底面，
∴位于上、下兩底面中的8條棱都與AA1垂直，其余的棱與AA1平行，
故答案是8．
點評：本題考查空間中直線與直線的垂直關系的判定．
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設AA1是正方體的一條棱，這個正方體中與AA1平行的棱共有
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條．

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設AA1是正方體ABCD-A1B1C1D1的一條棱，這個正方體中與AA1平行的棱共有（　�。�

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設AA1是正方體的一條棱，則這個正方體中與AA1垂直的棱共有
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條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是
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