袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1) 求袋中原有白球的個數(shù)；

(2) 求隨機變量ξ的概率分布；

(3) 求甲取到白球的概率．


解：(1) 設(shè)袋中原有n個白球，由題意知＝＝＝，∴n(n－1)＝6，

得n＝3或n＝－2(舍去)，即袋中原有3個白球．

(2) 由題意，ξ的可能取值為1、2、3、4、5.

P(ξ＝1)＝；　　　　　　P(ξ＝2)＝＝；

P(ξ＝3)＝＝；  P(ξ＝4)＝＝；

P(ξ＝5)＝＝.

所以ξ的分布列為：

ξ

1

2

3

4

5

P

練習(xí)冊系列答案
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解方程：C＝C；

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已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1) a5的值；

(2) a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3) ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

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隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放入一個小球，當(dāng)球的編號與盒子的編號相同時叫做“放對球”，否則叫做“放錯球”，設(shè)放對球的個數(shù)為ξ.求ξ的分布列．

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從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________．

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某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設(shè)各部門選擇每個景區(qū)是等可能的．則3個景區(qū)都有部門選擇的概率是________．

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甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為、a、a(0＜a＜1)，三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為ξ.

(1) 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2) 在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求實數(shù)a的取值范圍．

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一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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某學(xué)校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1) 該隊員只屬于一支球隊的概率；

(2) 該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

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