公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若向量為實數(shù),若,則t=( )
A.
B.2
C.3
D.
【答案】分析:=()=(d,),=(a3-a1)=(2d,d),由,能求出t.
解答:解:∵為實數(shù),
=()=(d,),
=(a3-a1,)=(2d,d),
,
∴t=,
故選D.
點評:本題考查向量與數(shù)列的綜合應(yīng)用,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
.?dāng)?shù)列{an}滿足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求數(shù)列{bn}的通項公式;并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項?若是,請證明;否則,說明理由.
(Ⅱ)設(shè){cn}為首項是c1,公差d≠0的等差數(shù)列,求證:“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1,使c1=md”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2+
2
,S3=12+3
2

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn
(Ⅱ)記bn=an-
2
,若自然數(shù)η1,η2,…,ηk,…滿足1≤η1<η2<…<ηk<…,并且bη1bη2,…,bη_,…成等比數(shù)列,其中η1=1,η2=3,求ηk(用k表示);
(Ⅲ)記cn=
Sn
n
,試問:在數(shù)列{cn}中是否存在三項cr,cs,ct(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、由公差d≠0的等差數(shù)列a1,a2,…,an,…組成一個數(shù)列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列說法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列,通項為an,{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常數(shù)a,b,使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2+
2
,S3=12+3
2

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(2)記bn=an-
2
,若自然數(shù)n1,n2,…,nk,…滿足1≤n1<n2<…<nk<…,并且b n1,b n2,…,b nk,…成等比數(shù)列,其中n1=1,n2=3,求nk(用k表示);
(3)試問:在數(shù)列{an}中是否存在三項ar,as,at(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.

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