Question

 設(shè)函數(shù)

（1）畫出的簡(jiǎn)圖；

（2）若方程有三個(gè)不等實(shí)根，求k值的集合；

（3）如果時(shí)，函數(shù)的圖象總在直線的下方，試求出k值的集合。

Answer 1

解：（1）函數(shù)簡(jiǎn)圖如下：

（2）時(shí)，

令，則

當(dāng)時(shí)，直線與拋物線弧段相切，

由得：或。

當(dāng)時(shí)，解之，得

當(dāng)時(shí)，。解之，得

時(shí)直線與拋物線弧段相切于點(diǎn)（3，8）

同時(shí)，直線與拋物線部分相交于不同兩點(diǎn)。

由圖形可知，直線繞點(diǎn)（7，0）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，除外的所有直線與圖象無(wú)公共點(diǎn)或有兩個(gè)公共點(diǎn)或有四個(gè)公共點(diǎn)。故為所求。

（3）設(shè)恒成立，

即

，

即為所求。