求方程|x2－6x＋1|－a＝0的不同實(shí)根的個數(shù)．

答案：
解析：

　　思路分析：由于方程中含有參數(shù)a，因此方程根的個數(shù)可能隨著a值的變化而變化，將方程適當(dāng)變形，可以把方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題．

　　解：原方程可以化為|x2－6x＋1|＝a，

　　令f(x)＝|x2－6x＋1|，g(x)＝a，

　　在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出f(x)和g(x)的圖象，如圖所示．

　　由圖可知：

　　當(dāng)a＜0時，f(x)與g(x)的圖象無交點(diǎn)，即原方程無解；

　　當(dāng)a＝0時，f(x)與g(x)的圖象有兩個交點(diǎn)，即原方程有兩個根；

　　當(dāng)0＜a＜8時，f(x)與g(x)的圖象有四個交點(diǎn)，即原方程有四個根；

　　當(dāng)a＝8時，f(x)與g(x)的圖象有三個交點(diǎn)，即原方程有三個根；

　　當(dāng)a＞8時，f(x)與g(x)的圖象有兩個交點(diǎn)，即原方程有兩個根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l與直線x-y-5=0之間的距離是3
2
，且直線l不過第四象限．
（1）求直線l的方程；
（2）若x、y滿足直線l的方程，求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：038

根據(jù)條件求值：已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a＞b＞0，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，－3）為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）求圓x2－6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線y=ax2－1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點(diǎn)？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，－3）為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）求圓x2－6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y=ax2－1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點(diǎn)？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案