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若等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e²，則lna₁+lna₂+…+lna₂₀=

．

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由等比數列的性質得，a₁₀a₁₁=a₉a₁₂=e²，根據對數的運算律化簡式子，根據等比數列的性質求值．

解答： 解：因為a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e²，
由等比數列的性質得，a₁₀a₁₁=a₉a₁₂=e²，
所以lna₁+lna₂+…+lna₂₀
=ln（a₁a₂+…+a₂₀）=ln(a10a11)10
=10lne²=20，
故答案為：20．

點評：本題考查等比數列的性質，對數的運算律的應用，難度不大．

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