Question

已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對(duì)的角．

(1)求角C的大小；

(2)若，且S△ABC＝，求邊c的長(zhǎng)

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得：

，利用兩角和與差的正弦公式，將其變形，可最終得到，結(jié)合條件，可得，從而；（2）根據(jù)條件利用正弦定理可將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再結(jié)合，即可得，再由余弦定理，對(duì)其結(jié)合已知條件進(jìn)行變形可得．

試題解析：（1）∵，，

∴

，

在中，∵，

∴ ，又∵，∴ ，

∵，∴，∴，∴；

(2)∵，由正弦定理得，

又∵，

由余弦定理得：

考點(diǎn)：1．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2．三角恒等變形；3．正余弦定理解三角形．