設(shè)m>1,在約束條件數(shù)學(xué)公式下,目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4,則m的值為________.

3
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABO及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=x+5y對應(yīng)的直線進行平移,發(fā)現(xiàn)l經(jīng)過點A(,)時,z取得最大值4,由此解關(guān)于m的等式即可得到實數(shù)m的值.
解答:作出不等式組表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部,其中A(,),B(1,1),O(O,0)
設(shè)z=F(x,y)=x+5y,將直線l:z=x+5y進行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點A時,目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
即z最大值=F(,)=+5•=4
解之得m=3
故答案為:3
點評:本題給出二元一次不等式組,在知道目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4的情況下求參數(shù)m的值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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