OA
=(1，2)，
OB
=(2，-1)，若
OP
=x
OA
+y
OB
，則且1≤x≤y≤2，則點(diǎn)P所有可能的位置所構(gòu)成的區(qū)域面積是
5
2
5
2
．
分析：作
OG
=2
OA
，
OE
=2
OB
，
OF
 =2
OA
+2
OB
，M，N為OF，EF中點(diǎn)，作出符合題的平面區(qū)域，可以求出所要的區(qū)域的面積．
解答：解：作
OG
=2
OA
，
OE
=2
OB
，
OF
 =2
OA
+2
OB
，
M，N為OF，EF中點(diǎn)，如圖，
則P在△MNF內(nèi)，其面積為
5
2
．
故答案為
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面區(qū)域，同時(shí)考查了閱讀理解題意的能力以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是平面上的兩點(diǎn)，且
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)．若△AOB是直角三角形，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=(1，2)，
OB
=(2，-1)，若
OP
=x
OA
+y
OB
且1≤x≤y≤2，則點(diǎn)P所有可能的位置所構(gòu)成的區(qū)域面積是
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•延慶縣一模）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(-1，2)，
n
=(1，2)，若
n
•
OB
=4，則
n
•
AB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)且a≥0，b≥0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則4a+21+b的最小值為
4
4
．

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