若橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大�。�

【答案】分析：根據(jù)橢圓方程，算出焦距|F1F2|=2，結(jié)合橢圓定義得|PF2|=2a-|PF1|=2，最后在△PF1F2中利用余弦定理，即可算出∠F1PF2的大�。�
解答：解：∵橢圓方程為，
∴a2=9，b2=2，得c==，橢圓的焦距|F1F2|=2
由橢圓的定義，得|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2，
△PF1F2中，根據(jù)余弦定理，
得cos∠F1PF2==-，
∵∠F1PF2∈（0，π），∴∠F1PF2=
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的焦點(diǎn)三角形，求P點(diǎn)對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)的張角大小．著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程和余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），直線x=4是它的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點(diǎn)，求tan∠A1PA2的值；
（3）若過點(diǎn)（1，0）的直線與以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、A2為焦點(diǎn)的拋物線相交于點(diǎn)M、N，求MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大�。�

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