科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在軸的正半軸上依次有點
,其中點
、
,且
,在射線
上依次有點
,點
的坐標為
,且
.
(1)求點、
的坐標;
(2)設(shè)四邊形面積為
,解答下列問題:
① 問中是否存在連續(xù)的三項
,
,
()恰好成等差數(shù)列?若存在,求出所
有這樣的三項;若不存在,請說明理由;
② 求滿足不等式的所有自然數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的左、右焦點分別為
,橢圓的離心率為
,連接橢圓的四個頂點得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓
交
兩點,在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天津市為增強市民的環(huán)保意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組
,第3組
,第4組
,
第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I) 當(dāng)時,討論
的單調(diào)性;
(II) 設(shè).當(dāng)
時,若對
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于函數(shù),若存在實數(shù)
,使
成立,則稱
為
的不動點.
(1)當(dāng)時,求
的不動點;
(2)若對于任何實數(shù),函數(shù)
恒有兩相異的不動點,求實數(shù)
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓:
的兩個焦點為
、
,點
在橢圓
上,且
,且
,
.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線過圓
的圓心
,交橢圓
于
、
兩點,且
、
關(guān)于點
對稱,求直線
的方程.
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