已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

（1），（2），最大值等于4，

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將其化為基本三角函數(shù)，即化為形如：，由倍角公式，降冪公式及配角公式得：，然后利用基本三角函數(shù)性質(zhì)進行求解，即（2）由的最小值為，得，因此最大值為對稱軸方程滿足: ,即：.
試題解析：解（1）．    4分
.        6分
（2）的最小值為，所以  故    8分
所以函數(shù).最大值等于4        10分
，即時函數(shù)有最大值或最小值，
故函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.      14分
考點：三角函數(shù)性質(zhì)，三角函數(shù)式化簡

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知任意角的終邊經(jīng)過點,且
(1)求的值．(2)求與的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求取得最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長
為.

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