若f（x）=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2是偶函數(shù)，則a=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由f（x）=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2是偶函數(shù)，知f（-x）=f（x），由此能求出a的值．
解答：∵f（x）=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2是偶函數(shù)，
∴f（-x）=（a+1）x2-（a-2）x+a2-a-2=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2，
∴a-2=0，
解得a=2．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
 （1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式；
 （2）若f（x）＞（a-1）x2-3（a+1）x對x∈（1，2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）設a∈R，函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-2，0]，不等式f（x）≤0恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•青島一模）已知f（x）=
23
x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若y=f（x）的極大值點與極小值點之差為2a-3，試求實數(shù)a的值．

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