如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，，，（單位：），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料將空地隔成面積相等的兩部分（在上，在上）．

（1）設(shè)，，求用表示的函數(shù)的解析式，并寫出的定義域；

（2）如何選取、的位置，可以使所用石料最��？

（1），的定義域?yàn)?img width=40 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/172/242572.gif">   

（2）當(dāng)、離點(diǎn)的距離均為時(shí) 所用石料最省


解析:

（1）由題意得，△△，

即，…（4分）

解得，……（5分）

所以，的定義域?yàn)?img width=40 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/172/242572.gif">．…………（7分）

（2）在△中，由余弦定理得，

，，…………（10分）

令，則，于是，……（12分）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值．……（13分）

所以，當(dāng)、離點(diǎn)的距離均為時(shí)（或（）時(shí)），最短，即所用石料最�。�14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，，，（單位：），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料將空地隔成面積相等的兩部分（在上，在上）．

（1）設(shè)，，求用表示的函數(shù)的解析式，并寫出的定義域；

（2）如何選取、的位置，可以使所用石料最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，學(xué)校現(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最�。�

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