已知函數(shù)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．[1，2]
【答案】分析：由題意可得，函數(shù)在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)，且有-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，從而可得一不等式組，解出即可．
解答：解：因為函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均單調遞增，且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，
故有，解得1≤a≤2．
所以實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的單調性的性質，考查學生分析問題解決問題的能力，注意體會數(shù)形結合思想在分析問題中的作用．
練習冊系列答案
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（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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