曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程分別為．

（1）把曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求經(jīng)過C1，C2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標(biāo)方程．

同理為的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）由解得．

即，交于點和．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 極坐標(biāo)與參數(shù)方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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