若(
3x
-
2
x
)n展開式中含
3x
的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則展開式中含
1
x
的項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)題意，先求出n的值，再求(
3x
-
2
x
)29展開式中含
1
x
的項(xiàng)是多少．
解答： 解：∵(
3x
-
2
x
)n展開式中含
3x
的項(xiàng)是第8項(xiàng)，
即T7+1=
C
7
n
•(
3x
)n-7•(-
2
x
)7=-27•
C
7
n
•x
n-28
3
，
令
n-28
3
=
1
3
，
解得n=29，
∴(
3x
-
2
x
)29展開式的通項(xiàng)是
Tr+1=
C
r
29
•(
3x
)29-r•(-
2
x
)r=（-2）r•
C
r
29
•x
29-r-3r
3
，
令
29-r-3r
3
=-1，
解得r=8，
∴展開式中含
1
x
的項(xiàng)是28•
C
8
29
•
1
x
=
25
6C
8
29
x
．
故答案為：
25
6C
8
29
x
．
點(diǎn)評：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式進(jìn)行解答，是計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，在第五次（2000年11月1日開始）人口普查時(shí)我國人口約為13億，并發(fā)現(xiàn)我國人口的年平均增長率約為1%，如果按照這種速度增長，在我國開始第七次（2020年11月1日開始）普查時(shí)的人口數(shù)約為（　�。﹥|．
A、13（1+20×1%）
B、13（1+19×1%）
C、13（1+1%）20
D、13（1+1%）19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，f（x）+g（x）=2x-x2，則f（1）+g（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體的各條棱長均為2，則它的表面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、4
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有大小相同，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球，若每次從袋中取出一個(gè)小球，不放回，則恰好第三次取到標(biāo)號為3的球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=
1
2
，a2=1，an+1=an-
1
4
an-1（n≥2）；an=
bn
2n
（n∈N*）．
（Ⅰ）計(jì)算b1，b2，b3，并求數(shù)列{bn}，{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對于任意的n＞3，都有a1+a2+a3＞a4+a5+…+an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點(diǎn)的直線l
交C1于A，D兩點(diǎn)，交C2于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程；
（Ⅱ）求|AB|•|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+1．設(shè)函數(shù)g（x）=f（t-x）-f（x）的零點(diǎn)為x0，且x0∈[1，2]，則非零實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案