已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2,結(jié)合對應(yīng)二次函數(shù)性質(zhì)得到 ,然后在平面直角坐標(biāo)系中,做出滿足條件的可行域,分析 的幾何意義,然后數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答:由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次項系數(shù)為1>0,
故函數(shù)f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b圖象開口方向朝上
又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2,



其對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖陰影示:

表示陰影區(qū)域上一點與原點邊線的斜率
由圖可知
故選D.
點評:本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,三個二次之間的關(guān)系,線性規(guī)劃,
其中由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2,結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到 是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則
b
a
的取值范圍是( �。�
A、(-1,-
1
2
]
B、(-1,-
1
2
)
C、(-2,-
1
2
]
D、(-2,-
1
2
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,則
b
a-1
的取值范圍是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市長安一中高三(上)第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且 0<x1<1,x2>1,則的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷