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在xOy平面內的直線x+y=1上確定一點M；使M到點N（6，5，1）的距離最�。�
分析：先設點M（x，1-x，0），然后利用空間兩點的距離公式表示出距離，最后根據二次函數研究最值即可．
解答：解：設點M（x，1-x，0）
則|MN|=
(x-6)2+(1-x-5)2+(1-0)2
=
2(x-1)2+51

∴當x=1時，|MN|min=
51
．
∴點M的坐標為（1，0，0）時到點N（6，5，1）的距離最�。�
點評：本題主要考查了空間兩點的距離公式，以及二次函數研究最值問題，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在xOy平面內的直線x+y=1上確定一點M，使M到點N（6，5，1）的距離最小．則M點的空間坐標為
（1，0，0）
（1，0，0）
．

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在空間直角坐標系中，解答下列各題：
（1）在x軸上求一點P，使它與點P0（4，1，2）的距離為
30
；
（2）在xOy平面內的直線x+y=1上確定一點M，使它到點N（6，5，1）的距離最�。�

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在xOy平面內的直線x+y=1上確定一點M，使M到點N（6，5，1）的距離最小.

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