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    下面的四個(gè)命題
    ①|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ③若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )則
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ④若
    a
    •
    b
    =0則|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    其中真命題是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可判斷①②不正確，利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)可得③正確，根據(jù)條件化簡|
    a
    +
    b
    |和|
    a
    -
    b
    |    ，可得④正確．
    解答：解：由
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    cos＜
    a
     ，
    b
    ＞    ，-1≤cos＜
    a
     ，
    b
    ＞    ≤1，可得|
    a
    •
    b
    |≠|(zhì)
    a
    ||
    b
    |    ，故①不正確．
    由 (
    a
    •
    b
    )    2    =(|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞)     2    ，而 
    a
    2    •
    b
    2    =|
    a
    |    2    •|
    b
    |    2    ，可得 ②不成立．
    若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，則
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    =0，故
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
     成立，故③正確．
    若
    a
    •
    b
    =0，則 |
    a
    +
    b
    |= 
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，
    故|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    成立，故④正確．
    故選：D．
    點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求向量的模的方法，明確兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知平面α、β，直線a、b，下面的四個(gè)命題：①
    a∥b
    a⊥α
    ⇒b⊥α；②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒    a∥b；③
    a?α
    b?β
    α⊥β
    ⇒a⊥b    ；④
    a?α
    b?β
    α∥β
    ⇒a∥b    中，所有正確命題的序號是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•河西區(qū)二模）已知兩條不同的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面的四個(gè)命題：
    ①若m∥n，m∥α，則n∥α
    ②若m∥n，m⊥α，則n⊥α
    ③若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
    ④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
    其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    下面的四個(gè)命題
    ①|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ③若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )則
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ④若
    a
    •
    b
    =0則|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    其中真命題是（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    下面的四個(gè)命題
    ①②③若④若
    其中真命題是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．①③
    D．②④
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案