若f（x）在定義域R上是偶函數(shù)，且當x≥0時為增函數(shù)，求使f（π）＜f（a）的實數(shù)a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調性的綜合,函數(shù)單調性的性質,偶函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性的關系，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）在定義域R上是偶函數(shù)，且當x≥0時為增函數(shù)，
∴不等式f（π）＜f（a）等價為f（π）＜f（|a|），
則|a|＞π，即a＞π或a＜-π，
故實數(shù)a的取值范圍是a＞π或a＜-π．
點評：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）B1D1∥平面BC1D；   
（2）A1C⊥B1D1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的兩個不同子集，使得A不是B的子集，B也不是A的子集，求不同的有序集合對（A，B）的組數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓上有點Q，三角形QF1F2的周長為4（
2
+1）．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的傾斜角分別為α，β，證明tanβ•tanα=1；
（3）設m=
1
|AB|
+
1
|CD|
，請問m是否為定值？若是，求出m的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側面與底面所成的二面角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個不動點．設二次函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）．
（Ⅰ）對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若y=f（x）的圖象上A，B兩點的橫坐標是f（x）的不動點，且A，B兩點關于直線y=kx+
1
2a2+1
對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直線l：x+2y=0，求經過圓C1、C2的交點且和直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，U=R求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)分f（x）=
lg(2-x)
的定義域為
 
．

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