已知長(zhǎng)方體的三條面對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5，4，x，則x的取值范圍為_(kāi)_____．
設(shè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，
由題意可得
a2+b2=52
a2+c2=42
b2+c2=x2
，
∴x2=41-2a2，
∵0＜a2＜42，
∴9＜x2＜41，
∴3＜x＜
41
．
故答案為：3＜x＜
41
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知長(zhǎng)方體的三條面對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5，4，x，則x的取值范圍為
3＜x＜
41
3＜x＜
41
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