若lgx+lgy=1，則
2
x
+
5
y
的最小值為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的基本運算，結(jié)合不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵lgx+lgy=1，
∴l(xiāng)gxy=1，且x＞0，y＞0，
即xy=10，
∴
2
x
+
5
y
≥2
2
x
•
5
y
=2
10
10
=2，
當且僅當
2
x
=
5
y
，即x=2，y=5時取等號，
故答案為：2
點評：本題主要考查不等式的應用，利用對數(shù)的基本運算求出xy=10是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次娛樂游戲中，主持人拿出甲、乙兩個口袋，這兩個口袋中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的10個小球，其中甲口袋中裝有8個紅球，2個白球，乙口袋中裝有9個黃球，1個黑球．現(xiàn)進行摸球游戲，主持人宣布游戲規(guī)則：從甲口袋中摸一個球，如果摸出的是紅球，記4分，如果摸出的是白球，則記-1分；從乙口袋中摸一個球，如果摸出的是黃球，記6分，如果摸出的是黑球，則記-2分．
（1）如果每次從甲口袋中摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲口袋中摸出4個球所得總分（4次得分的總和）不少于10分的概率；
（2）設X（單位：分）為分別從甲、乙口袋中各摸一個球所可獲得的總分，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；  
（2）若a=1，面積S△ABC=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加0.5萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（Ⅰ）求實施新政策后第n年的人口總數(shù)an的表達式（注：2013年為第一年）；
（Ⅱ）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調(diào)整政策？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x-3x+2m（m為實常數(shù)），則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線x2=py的焦點與雙曲線
y2
3
-x2=1的上焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
cosxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=f′（1）x2，則f′（0）等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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