求函數(shù)y=log2的反函數(shù).

解:由＞0，解得x＜－1或x＞1.

由y=log2得=2y,

從而解得x=(y≠0).

∴f－1(x)=(x≠0).

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求函數(shù)y=log2（-x2+4x）的定義域，值域，單調遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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